Publicação
Férmions de Majorana na cadeia de Kitaev
| Resumo: | O presente trabalho é resultado de uma iniciação científica (IC) que teve início no primeiro semestre de 2018 com o professor Marcos Sergio Figueira. O tema do trabalho é o estudo das propriedades termoelétricas dos férmions de Majorana em uma cadeia de Kitaev. A proposta de existência dos férmions de Majorana derivou de um trabalho teórico de Majorana que procurou soluções reais da equação de Dirac e que chegou ao resultado de que essas soluções só seriam possíveis de existirem se as partículas associadas fossem suas próprias anti-partículas. Na primeira parte desse trabalho, é apresentado uma revisão da proposta de Majorana, assim como do "toy model" que foi intuido por Kitaev para a realização experimental dessas excitações, demonstrando então sua possibilidade teórica. O foco do trabalho é o cálculo das propriedades termoelétricas de um sistema formado por um ponto quântico acoplado a um terminal quente e a outro frio, sendo que esse ponto quântico também está acoplado a uma cadeia de Kitaev. Se resolve o Hamiltoniano de Kitaev e se analisa a transição topológica existente no modelo. O Hamiltoniano de Kitaev é resolvido a partir do método da equação de movimento (EOM) para as funções de Green e as propriedades termoelétricas são calculadas a partir de uma teoria de resposta linear, onde são obtidos os coeficientes termoelétricos. Na fase topológica surgem férmions de Majorana nas bordas da cadeia e se calculam as propriedades termoelétricas geradas por esses férmions, e se apresentam resultados para o cálculo das condutividades elétrica e térmica, da potência termoelétrica, lei de Wiedemann-Franz (obtida experimentalmente para os metais, que é definida como a razão entre a condutância térmica e a condutância elétrica multiplicada pela temperatura, e que resulta em uma constante para os metais) e a figura termoelétrica de mérito adimensional, que fornece uma medida da eficiência de um material converter energia térmica em energia elétrica |
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| Autores principais: | Lima, André Carlos Peçanha |
| Assunto: | Férmions de Majorana Cadeia de Kitaev Propriedades termoelétricas Coeficientes de transporte Funções de Green Férmions de Majorana Cadeia de Kitaev Propriedades termoelétricas Coeficientes de transporte Majorana Fermions Kitaev Chain Thermoelectric Properties Transport Coefficients Green Functions |
| Ano: | 2019 |
| País: | Brasil |
| Tipo de documento: | trabalho de fim de curso |
| Tipo de acesso: | unknown |
| Instituição associada: | IBICT |
| Idioma: | português |
| Origem: | Oasisbr |
| Resumo: | O presente trabalho é resultado de uma iniciação científica (IC) que teve início no primeiro semestre de 2018 com o professor Marcos Sergio Figueira. O tema do trabalho é o estudo das propriedades termoelétricas dos férmions de Majorana em uma cadeia de Kitaev. A proposta de existência dos férmions de Majorana derivou de um trabalho teórico de Majorana que procurou soluções reais da equação de Dirac e que chegou ao resultado de que essas soluções só seriam possíveis de existirem se as partículas associadas fossem suas próprias anti-partículas. Na primeira parte desse trabalho, é apresentado uma revisão da proposta de Majorana, assim como do "toy model" que foi intuido por Kitaev para a realização experimental dessas excitações, demonstrando então sua possibilidade teórica. O foco do trabalho é o cálculo das propriedades termoelétricas de um sistema formado por um ponto quântico acoplado a um terminal quente e a outro frio, sendo que esse ponto quântico também está acoplado a uma cadeia de Kitaev. Se resolve o Hamiltoniano de Kitaev e se analisa a transição topológica existente no modelo. O Hamiltoniano de Kitaev é resolvido a partir do método da equação de movimento (EOM) para as funções de Green e as propriedades termoelétricas são calculadas a partir de uma teoria de resposta linear, onde são obtidos os coeficientes termoelétricos. Na fase topológica surgem férmions de Majorana nas bordas da cadeia e se calculam as propriedades termoelétricas geradas por esses férmions, e se apresentam resultados para o cálculo das condutividades elétrica e térmica, da potência termoelétrica, lei de Wiedemann-Franz (obtida experimentalmente para os metais, que é definida como a razão entre a condutância térmica e a condutância elétrica multiplicada pela temperatura, e que resulta em uma constante para os metais) e a figura termoelétrica de mérito adimensional, que fornece uma medida da eficiência de um material converter energia térmica em energia elétrica |
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