Publication
A Price Model with Finitely Many Agents
| Summary: | Neste trabalho, estudamos um modelo de formação de preços numa população com um número finito de agentes que compram e vendem uma mercadoria. A oferta desta mercadoria é exógena e os agentes são racionais uma vez que pretendem minimizar os custos de transacção. O problema em estudo é formulado como um jogo dinâmico entre N jogadores com uma condição de equilíbrio de mercado. O limite deste problema de N jogadores é um “mean field game”. Posteriormente, mostramos como reformular o nosso jogo como um problema de optimização do custo total. Mostramos a existência de uma solução usando o método direto do cálculo das variações. Por fim, mostramos que o preço é o multiplicador de Lagrange para a condição de equilíbrio entre a oferta e a procura. |
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| Main Authors: | Gomes, Diogo |
| Subject: | Artigos |
| Year: | 2020 |
| Country: | Portugal |
| Document type: | article |
| Access type: | open access |
| Associated institution: | Sociedade Portuguesa de Matemática |
| Language: | Portuguese |
| Origin: | Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática |
| Summary: | Neste trabalho, estudamos um modelo de formação de preços numa população com um número finito de agentes que compram e vendem uma mercadoria. A oferta desta mercadoria é exógena e os agentes são racionais uma vez que pretendem minimizar os custos de transacção. O problema em estudo é formulado como um jogo dinâmico entre N jogadores com uma condição de equilíbrio de mercado. O limite deste problema de N jogadores é um “mean field game”. Posteriormente, mostramos como reformular o nosso jogo como um problema de optimização do custo total. Mostramos a existência de uma solução usando o método direto do cálculo das variações. Por fim, mostramos que o preço é o multiplicador de Lagrange para a condição de equilíbrio entre a oferta e a procura. |
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