In the present work, a new sequence of quaternions related to the Leonardo numbers – named the Leonardo quaternions sequence – is defined and studied. Binet’s formula and certain sum and binomial-sum identities, some of which derived from the mentioned formula, are established. Tagiuri-Vajda’s identity and, as consequences, Catalan’s identity, d’Ocagne’s identity and Cassini’s identity are presented. Furthermore, applying Catalan’s identity, and the connection between composition algebras and vector cross product algebras, Gelin-Cesàro’s identity is also stated and proved. Finally, the generating function, the exponential generating function and the Poisson generating function are deduced. In addition to the results on Leonardo quaternions, known results on Leonardo numbers and on Fibonacci quaternions are extended.

Fazer investigação no campo da Educação é partir à procura de respostas que expliquem determinados fenómenos e circunstâncias, a partir das quais possamos construir possíveis trilhos a seguir. Como afirma Sousa, “investigar é procurar descobrir” (2005, p. 11). Partindo deste pressuposto, é possível enfatizar a pertinência social da investigação em Educação (Benavente, 2015). Segun do a mesma autora, “a investigação não pode nem deve ter um carácter meramente instrumental” (p. 10), correndo o risco de as investigações no campo da educação, não contribuírem para mudar a realidade. Neste sentido, a investigação em torno dos contextos de formação inicial de professores emerge da clara importância de preparar futuros profissionais de educação para exercer um julgamento confiável sob uma base sólida de conhecimento na sociedade contemporânea. A formação de professores assume, assim, um compromisso social, na medida em que a docência é entendida como uma profissão que serve propósitos democráticos. De acordo com Bransford, Darling-Hamond e LePage (2019), a docência tem em comum com um conjunto de outras profissões o serviço à sociedade, implicando um compromisso ético e moral. Deste modo, as vozes dos investigadores em educação partilham igualmente uma grande responsabilidade social na produção de conhecimento. Isto deve-se ao facto de não só a educação ser cada vez mais importante para o sucesso dos indivíduos e das nações, mas também pelo facto dos indicadores considerarem que, de entre os recursos educa cionais, as habilidades dos professores e o seu desenvolvimento profissional são fatores com um elevado nível de influência no desempenho escolar dos alunos. Atualmente, para que os novos profissionais possam aceder à car reira docente a habilitação mínima exigida é o mestrado. Uma das opções formativas das instituições de Ensino Superior é o Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, contribuindo para a formação de dois profissionais diferentes: Educador de Infância e Professor do 1º Ciclo. Assim, o projeto de doutoramento que agora se apresenta visa compreender como uma única formação dá origem a duas iden tidades profissionais diferentes. Em suma, pretende-se através da investigação em curso realizar uma análise mais focalizada e compreensiva deste curso de mestrado e dos processos de construção de identidade profissional, que permitam “deslindar, examinar e compreender de forma holística e no contexto em que ocorrem determinados fenómenos, acontecimentos e/ou situações mais complexas” (Morgado, 2019, p. 8).

Nos últimos anos, Portugal implementou medidas em torno da autonomia e flexibilidade curricular que retomam as dimensões de desenvolvimento e gestão do currículo iniciadas nos anos 90. O Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória estabelece a matriz de princípios, os valores e as áreas de competências a que deve obedecer o currículo. Este documento constitui um referencial para as decisões de cariz educativo e pedagógico, no que se refere ao desenvolvimento curricular, planeamento e avaliação das aprendizagens. Em consonância com o Perfil dos Alunos, o Ministério da Educação aprovou, no ano letivo 2017/2018, um projeto piloto em regime de experiência pedagógica - o Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular - que foi desenvolvido por 223 agrupamentos escolares e escolas públicas e privadas. Um ano mais tarde, o Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho, estabeleceu o currículo dos ensinos básico e secundário, os princípios orientadores da conceção, operacionalização e avaliação das aprendizagens e conferiu às escolas a possibilidade de gerir o currículo, partindo de matrizes curriculares-base. A investigação que estamos a realizar assume-se como um estudo de caso único de abordagem qualitativa e tem como objetivo geral compreender os processos de apropriação da autonomia e flexibilidade curricular por parte de uma escola da Região Autónoma da Madeira. Trata-se de um estudo longitudinal que remonta ao ano letivo 2017/2018 e incide, em 2020/2021, nas turmas do 9.º ano de escolaridade. Face ao problema de investigação - como é que a escola se apropria da autonomia e flexibilidade curricular? definimos como objetivos: i. Descrever as mudanças operadas no funcionamento da escola no âmbito do disposto no Decreto-Lei n.º 55/2018. ii. Caracterizar as decisões curriculares estruturantes da escola no desenvolvimento do Perfil dos Alunos. iii. Enquadrar as práticas de gestão do currículo nas dimensões da autonomia decretada e da autonomia construída. Utilizam-se como técnicas de recolha de dados, a análise documental, as entrevistas semiestruturadas e os inquéritos por questionário, e como técnicas de análise e tratamento dos dados, a análise de conteúdo e a triangulação. O presente texto pretende expor os principais pilares teóricos e metodológicos da investigação em curso, desvelando alguns dos resultados provisórios alcançados.

Este artigo visa refletir sobre a responsabilidade social da educação superior, a sua relação com as políticas educacionais adotadas e os impactos das mesmas na formação discente, enquanto um dos elementos de pesquisa em curso, ao nível do doutoramento, a qual aborda diferentes aspetos da avaliação e regulação dos sistemas de qualidade da educação superior, buscando elemen tos convergentes e divergentes entre os contextos institucionais e políticos do Brasil e de Portugal. Numa análise comparada das práticas avaliativas de qualidade da educação superior do SINAES/MEC - Brasil e da A3ES - Portugal, pretende-se chegar aos sentidos e às identidades que as referidas práticas carregam em si, e, no caso deste artigo, ao modo como a responsabilidade social pode surgir escamoteada para segundo plano, num contexto marcado pela competitividade nacional e internacional, em que o conhecimento passa a ser considerado objeto a ser transacionado, mais do que ao serviço da comunidade.