É sabido que a maior parte de sistemas físicos adquirem uma simetria maior em temperaturas elevadas. No entanto, o intuito dessa dissertação é investigar as transições de fase em sistemas físicos que apresentam quebra inversa de simetria (ISB) e não-restauração de simetria (SNR). Desenvolvemos, primeiramente, a teoria com o uso do método da expansão perturbativa. No entanto, a teoria de perturbação quebra a altas temperaturas ou densidades quando as potências das constantes de acoplamento são excedidas pelas potências da temperatura. Desta forma, a ISB ou a SNR poderiam ser apenas uma consequência dessa quebra da teoria de perturbação. Uma alternativa para este problema é utilizar um método não-perturbativo. Aqui usaremos o método da Teoria de Perturbação Otimizada (OPT), que otimiza a teoria de perturbação convencional, utilizando o Princípio de Mínima Sensibilidade (PMS), fixando os parâmetros variacionais introduzidos pela OPT. Nesta dissertação trabalhamos com dois campos escalares complexos interagentes e com auto-interação, consideramos efeitos de temperatura e potencial químico finitos, comparando os resultados perturbativos e não-perturbativos e os efeitos de densidade finita que resultam do uso do método da OPT. Calculamos o potencial efetivo a 1-laço para o caso perturbativo e na OPT até primeira ordem. Analisamos tais efeitos na presença dos fenômenos de ISB e SNR.

The ZGB model is a simple model built to describe some known steps of the CO−O2 reaction on a catalytic surface, which is represented in the model by a square lattice of side L. The main events that occur are the adsorption of monoxide molecules CO and O2 oxygen at empty sites of the lattice, which occur, respectively, with probabilities y and 1−y . Another important event is the formation of a molecule of carbon dioxide CO2 , which occurs whenever a molecule of CO and an atom O are first neighbors adsorbed in the lattice. Since an oxygen atom or a molecule of CO are adsorbed into the lattice, they remain in the sites coming out only by reactions. We propose a catalytic system saturated by CO molecules in order to study the effect of temperature on the system and the oxidation of these species using the rules of the model ZGB with small modifications. Attractive interactions between adsorbed CO molecules and O atoms at the first neighboring sites and the desorption phenomenon were taken into consideration. We consider the interaction CO-CO more intense than O-O , so that the system energy is minimal when the entire lattice is filled by CO molecules and is maximum when the lattice is empty or filled totally or partially by not near-neighbors CO and O, being null its value for all these cases. We perform a random walk in the energy space bounded by the interval above, calculating the density of states by means of entropic simulations. Once the state density is obtained, we calculate the partition function and the thermodynamic properties for a given temperature range by means of the canonical average. We found, through of a finite-size scale analysis, that our system suffers a first-order phase transition.

In this work, we present a new model for the study of frustrated magnetic systems proposed for a triangular lattice equipped with Ising type spins that takes into account not only the interaction between the spins but also the interaction due to the symmetry of a given substrate that corresponds to a host lattice of the magnetic system. This last interaction is related to a phenomenological parameter that is responsible for controlling the intensity of this interaction and that is proportional to a function representative of the symmetry of the host material in question. The interest behind this study seeks to characterize the influence of this interaction on the behavior of the spins through the evaluation of their main thermodynamic properties associated with a phase transition that imply a new way of modeling these systems pointing to a complementary view of what can promote frustration in magnetic systems in general. For the development of this research, we adopted entropic sampling simulations based on the Wang-Landau method, where a random walk in the energy space is performed, allowing to estimate the density of states g(E) while the energy distribution is generated in the histogram. Through this methodology, we calculated some thermodynamic properties of interest and managed to represent a phase diagram that illustrates the various forms that the system takes in function of a control parameter that is responsible for adjusting the different magnetic phases of the model. We also adopted the finite-size scale theory that allowed us to estimate the critical exponents corresponding to a certain class of universality that the system may belong to. As a result of this, we were able to establish the proper conclusions regarding the dynamics of the system and we became able to formulate the possible developments resulting from this work.

A descrição completa da matéria fortemente interagente requer o conhecimento integral da estrutura de fases gerada por uma teoria quântica de campos. Em muitos casos, analisar a teoria fundamental que descreve suas interações em um meio é bastante complicado, fazendo com que seja interessante utilizar teorias alternativas que reproduzem ao menos em parte as características físicas da teoria fundamental. As teorias efetivas nos fornecem um ferramental matemático e físico poderoso para o limite em que as aplicações da teoria fundamental – a Cromodinâmica Quântica (QCD) no caso das Interações Fortes – se tornam muito complexas (WEINBERG, 1979) (KAPLAN, 1995). No regime denso da matéria, a principal técnica não-perturbativa, as simulações de Monte Carlo na rede (AARTS, 2016), apresenta um problema em aberto chamado de Problema do Sinal devido a um acoplamento de um potencial químico específico. Porém, em algumas situações, as simulações de Monte Carlo não apresentam tal problema, fornecendo resultados satisfatórios na descrição de diversos fenômenos físicos observáveis como, por exemplo, a matéria densa de isospin que poderia existir no interior de estrelas compactas (SCHMITT, 2010). Desta forma, o estudo de teorias efetivas em meios com potenciais químicos de isospin torna-se ainda mais relevante, pois o Problema do Sinal não está presente. Nesta dissertação, investigaremos, utilizando técnicas não-perturbativas, a transição de fase de condensação de Bose-Einstein em uma teoria efetiva para bósons a densidade finita e temperatura nula. Utilizaremos o modelo efetivo chamado Modelo σ Linear, para descrevermos aspectos de simetria do vácuo da QCD e assim estudar a transição de fase. Finalmente, implementaremos o Grupo de Renormalização Funcional (GRF) para estimar a influência de efeitos não-perturbativos.

Apresentamos um estudo sobre os processos estocásticos multidimensionais gerais dirigidos por um sistema de equações de Langevin com ruído branco multiplicativo. Em particular, abordamos o problema de como os processos de difusão e de reversão temporal são afetados pela variedade de convenção disponíveis para lidar com integrais estocásticas. Na presente tese, estudamos um formalismo funcional usado para construir funções de correlação sem nenhum tipo de discretização das equações de Langevin em nenhum passo intermédio. O funcional gerador é caracterizada por uma integração funcional em dois conjuntos de variáveis de comutação e variáveis de Grassmann. O cálculo estocástico é codificado em nosso formalismo na estrutura da álgebra de Grassmann. Estudamos alguns exemplos, como equações de Langevin de ordem superior e a representação funcional da equação estocástica micromagnética de Landau-Lifshitz-Gilbert. Com a ajuda do formalismo funcional calculamos potenciais para estados estacionários não equilíbrio, alcançados por uma dinâmica estocástica multiplicativa. Realizamos uma expansão de ruído fraco, que permite a avaliação explícita dos potenciais em dimensões arbitrarias e para qualquer prescrição estocástica. Aplicamos este formalismo ao estudo das transições de fase por ruído induzido, definindo um parâmetro de ordem local. Ao calcular a produção de entropia, mostramos que a irreversibilidade microscópica é uma condição necessária para o desenvolvimento das transições de fase induzidas por ruído. Aplicamos nosso formalismo ao estudo da probabilidade condicional para uma dinâmica multiplicativa de Langevin. Propomos o método de reparametrização que nos permite associar o problema da massa variável da mecânica quântica ao caso do ruído multiplicativo. Finalmente realizamos um exemplo que permite validar o método proposto.

Neste trabalho, os efeitos de um campo magnético oblíquo externo no modelo de Gross- Neveu (2+1)-dimensional, que inclui as componentes paralela e perpendicular do campo em relação ao sistema, são estudados no contexto da simetria quiral e discreta do modelo. Nosso principal interesse está nos efeitos deste campo sobre o diagrama de fase do sistema, onde também incluímos os efeitos combinados de temperatura e potencial químico. Os diagramas de fase são obtidos através do potencial efetivo a 1 loop para o modelo, derivado em primeira ordem na expansão 1=N. Transições de fase relevantes que podem ser estudadas através deste modelo são, por exemplo, metal-isolante em matéria condensada e na teoria quântica de campos de férmions planares em geral. A relação entre a transição de fase com quebra da simetria quiral e discreta e o surgimento de um gap (ou a presença de um valor esperado no vácuo do campo escalar diferente de zero), como função do campo magnético oblíquo, é analisada em detalhes.

The demand for alternatives to lead-based materials will increase in the future, along with multiferroic materials and improved manufacturing techniques. This PhD work focuses on the broad investigation of the structure, magnetic and electromechanical properties of novel oxide materials. Many potentially promising Bi-containing complex perovskite oxides are hard to process via conventional methods. High-pressure synthesis is one of the few approaches to produce such compounds. After synthesis these materials can remain at ambient pressure and temperature in a metastable state. Based on the revision of the Bi-based systems already studied, new systems were considered and investigated in detail. In the BiCrO₃–BiScO₃ system, a substitution of 10 at% Scᶟ⁺ was considered. The monoclinic C2/c structure was preserved, with a small increase in volume of the crystal cell. The phase transitions observed in BiCrO₃ were still present in BiCr₀.₉Sc₀.₁O₃, although at higher temperatures and a wider transition range, which were also observed in the complex dielectric permittivity. The substitution also severely disrupted the magnetic ordering, retaining the antiferromagnetic order but with a lower Néel temperature (85 K) as compared to 110 K in undoped BiCrO₃. The solid solutions between the rhombohedral (R3c) BiFeO₃ and the tetragonal (P4mm) BiZn₀.₅Ti₀.₅O₃ was studied in the whole substitutional range. Up to 25 at% [Zn₀.₅Ti₀.₅] the R3c structure endured, with gradual increase in volume of the unit cell. Between 30 and 90 at% [Zn₀.₅Ti₀.₅] the R3c and P4mm phases coexist. In the same work, the magnetic properties and stability temperatures were compared for the various isovalent substitutions of the BiFeO₃-based perovskites. The BiMg₀.₅Ti₀.₅O₃–BiZn₀.₅Ti₀.₅O₃ system was studied in the full compositional range and a morphotropic phase boundary (MPB) was identified at 75 at% [Zn₀.₅Ti₀.₅]. A ~5 % jump in volume occurs at a crossover from the orthorhombic (Pnnm) to the tetragonal (P4mm) phase. It was shown that annealing above 573 K results in irreversible changes in the phase diagram of this system. Namely, for compositions with [Zn₀.₅Ti₀.₅] content between 20 and 60 at%, the initial orthorhombic phase transforms into a ferroelectric rhombohedral (R3c) phase. The new MPB between the rhombohedral and tetragonal phases lies at a lower [Zn₀.₅Ti₀.₅] content of 60 at. %. The phase diagram of the annealed BiMg₀.₅Ti₀.₅O₃ BiZn₀.₅Ti₀.₅O₃ ceramics is formally analogous to that of lead zirconate titanate. This makes this lead-free system promising for the development of environmentally friendly piezoelectric ceramics.

Manganites with the formula La1−xCaxMnO3 for 0.2 < x < 0.5 undergo a magnetic field driven transition from a paramagnetic to ferromagnetic state, which is accompanied by changes in the lattice and electronic structure. An isotropic expansion of the La0.75Ca0.25MnO3 cell at the phase transition has been observed experimentally. It is expected that there will be a large entropy change at the transition due to its first order nature. Doped lanthanum manganite (LMO) is therefore of interest as the active component in a magnetocaloric cooling device. However, the maximum obtained value for the entropy change in Ca-doped manganites merely reaches a moderate value in the field of a permanent magnet. The present theoretical work aims to shed light on this discrepancy. A combination of finite temperature statistical mechanics and first principles theory is applied to determine individual contributions to the total entropy change of the system by treating the electronic, lattice and magnetic components independently. Hybrid-exchange density functional (B3LYP) calculations and Monte Carlo simulations are performed for La0.75Ca0.25MnO3. Through the analysis of individual entropy contributions, it is found that the electronic and lattice entropy changes oppose the magnetic entropy change. The results highlighted in the present work demonstrate how the electronic and vibrational entropy contributions can have a deleterious effect on the total entropy change and thus the potential cooling power of doped LMO in a magnetocaloric device.

Porque é que a questão "Porque é que o tempo passa?" é tão difícil de responder no contexto da física teórica? Em 2013 os Professores Lee Smolin e Marina Cortês propuseram que esta questão, que tem assombrado as mentes dos intelectuais nos últimos séculos, pode estar relacionada com a tentativa de combinar Mecânica Quântica e Relatividade Geral. Como tal uma teoria foi proposta no regime da gravidade quântica de nome Conjuntos Causais Energéticos, onde uma nova interpretação da passagem do tempo é incluída a um nível fundamental. Desde a sua proposta, apenas existiam simulações que permitiam estudar o modelo para um dimensão de espaço, 1+1d e o projecto esteve estagnado devido à falta de simulações para dimensões superiores.Nesta tese consegui com sucesso obter a estrutura matemática para o case 2+1d. Consegui ainda implementar esta estrutura num programa e extender assim as simulações para 2+1d. O programa tem de ser capaz de aguentar a complexidade da estrutura causal consequente da adição de mais uma dimensão. Consegui também resolver o problema de como descrever as interações em mais do que uma dimensão de espaço. O problema deve-se ao facto de em 2d não se poderem descrever as partículas pontualmente. Se assim fosse não haveria interacções sendo que o conjunto de soluções para intersecção dos cones de luz seria nulo a menos que condições iniciais específicas fossem escolhidas condicionando assim o sistema a um comportamento não natural.Encontrei a mesma transição de fase relativa à dinâmica do modelo ja obtida anteriormente a uma dimensão espacial. Em 1+1d a transição de fase correspondia à emergência de “quasi-particles”. Em 2+1d esta transição dá-se com a emergência de uma estrutura tipo-rede. Esta descoberta marcou um progresso maior que o esperado para tese tendo sido obtido o regime em que o tempo é simétrico para 2+1d, caracterizado pela entrada do sistema em ciclos limite. Os conjuntos causais energéticos em 1+1d são tipicamente capturados por ciclos limite no contexto de random Boolean networks. Neste caso random Boolean networks são descritas por séries causais de nodos em discrete dynamical systems (DDS). Além de identificar os ciclos limite em 2+1d fui também capaz de descrever a proporção entre inputs deterministas e indeterministas no algoritmo responsáveis pela entrada do sistema num ciclo limite. A transição de fase obtida mostra a evolução do sistema para o regime em que há simetria no tempo. Estes resultados são óptimos para o progresso do projecto dos conjuntos causais energéticos, e validam a procura de se introduzir a seta do tempo nas fundações da física teórica.

The influence of silver on the structure and mechanical properties of sputter-deposited Ti-Al-Ag films with an aluminium content close to 48 at.% and 0 < at.% Ag < 3 was investigated. A new tensile test procedure has been developed to evaluate the ductility of the films. The results show that the as-deposited films are metastable formed, essentially, by an extended [alpha]-Ti solid solution. Annealing at 600°PC gives rise to the formation of [gamma]-TiAl intermetallic compound. Silver does not lead to structural modifications of the TiAl system nor influences significantly its ductility. However, a hardness increase of the as-deposited films with silver contents up to 1.6 at.% is observed.