The aim of this paper is the numerical study of a class of nonlinear nonlocal degenerate parabolic equations. The convergence and error bounds of the solutions are proved for a linearized Crank–Nicolson–Galerkin finite element method with polynomial approximations of degree k≥1. Some explicit solutions are obtained and used to test the implementation of the method in Matlab environment.

Traumatic brain injury is a significant problem worldwide, particularly in the United States of America, where 1.7 million TBIs are documented annually. The tests required for this assessment are very complex. Tests on cadavers may raise serious ethical questions, and in-vivo crash tests are not viable. In this context, there is a great need for developing finite element models of the human head, such as the YEAHM, developed by members of the University of Aveiro. For this reason, this dissertation aims to improve the YEAHM, especially its brain components, by studying how it behaves under different finite element types. The finite element formulation is of utmost importance for the general accuracy and efficiency of the models. Several validations were performed, comparing the simulation results against the experimental results. The simulations with hexahedral elements, under specific conditions, obtained better results with a lower computational cost.

Traumatic brain injury is a significant problem worldwide. In the United States of America, around 1.7 million cases are documented annually, displaying the need for a deeper understanding of the effects on the human brain. The tests required for this assessment are very complex. Tests on cadavers may raise serious ethical questions, and in vivo crash tests are not viable. In this context, there is a great need to developing finite element head models (FEHM) to study the biomechanics of the tissues when submitted to a certain impact or acceleration/deceleration scenario. An excellent compromise between accuracy and CPU efficiency is always desirable for a FEHM, For this reason, this work focuses on the improvement of an existing head model, including the study of the behavior of the brain using distinct finite element types. The finite element type and formulation is of utmost importance for the general accuracy and efficiency of the models. Several validations were performed, comparing the simulation results against experimental data. The simulations with hexahedral elements, under specific conditions, obtained more accurate results with a lower computational cost. Using hexahedrals, a comparison was also performed using two material characterizations with more than 10 years apart, using the latest finite element head model validation experiment. Overall, the newer material model displays a less stiff response, although its implementation must always depend on the overall purpose of the model it is being applied to.

Os Sismos podem provocar uma cadeia de eventos, sendo que um deles pode ser a ocorrência de um incêndio. Os efeitos do incêndio após um sismo em áreas urbanas podem ser mais severos que os efeitos diretos do próprio sismo. Os edifícios podem não estar adequadamente dimensionados para a ação de incêndio após um sismo visto que a maioria dos regulamentos ignora essa possibilidade. O objetivo deste trabalho é perceber as consequências que o dano introduzido pela ação sísmica pode causar na resistência ao fogo em vários elementos de betão armado. Foram desenvolvidas várias análises numéricas com o programa SAFIR, considerando a análise térmica e mecânica da estrutura, tanto ao nível da secção como em elementos isolados (pilares, vigas e pórticos). As principais variáveis nas análises foram o tipo de dano nos elementos. As análises numéricas foram realizadas usando a curva de incêndio padrão ISO 834. Os resultados mostram que o dano nos elementos de betão armado reduz a resistência ao fogo, especialmente quando as armaduras ficam expostas ao fogo. Após um sismo, e dado o elevado número de ocorrências, as equipas de socorro vão ser muito solicitadas, pelo que os tempos de resposta serão consequente mais elevados. Esta situação associada a uma redução na resistência ao fogo dos elementos de betão armado pode originar a perda de vidas e o colapso de estruturas. Assim, é importante uma melhor compreensão sobre o comportamento em incêndio após um sismo, em particular em estruturas de maior importância, para que seja possível implementar algumas medidas prescritivas que possam garantir melhor desempenho das estruturas nestas circunstâncias.

The main purpose of this study was to optimize the fibers orientation in a composite specimen with the objective to minimize the displacement. This composite specimen can be used in aerospace or mechanical structures. The objective function was performed with static analysis by altering the fibers orientation in a finite element solid model, computed using the ANSYS program. A recent method for global optimization GLODS (Global and local optimization using direct search) was used for the optimization process. In the sequence, specimens were manufactured and experimental tested, in o order to validate the numerical results obtained.

In this work a finite element model is presented for buckling and nonlinear analysis of multilayer sandwich plates and shells, with a soft core sandwiched between stiff elastic layers. The finite element is obtained by assembling all element-layers through the thickness using specific assumptions on the displacement continuity at the interfaces between layers, but allowing for different behaviors of the layers. The stiff elastic layers are modelled using the classic plate theory and the core is modelled using Reddy׳s third order shear deformation theory. The present finite element model is a non-conforming triangular plate/shell element with 24 degrees of freedom for the generalized displacements. This model is applied in the solution of illustrative examples and the results are presented and discussed.

This paper presents an overview of a unified seamlessly parallel framework for finite element and spectral element methods in 1D, 2D and 3D in C++ called FEEL++. The article provides a digression through the design of the library as well as the main abstractions handled by it, namely, meshes, function spaces, operators, linear and bilinear forms and an embedded variational language. In every case, the closeness between the language developed in FEEL++ and the equivalent mathematical objects is highlighted. More advanced mathematical methods e.g. the mortar, Schwartz (non)overlapping, three fields and two ficticious domain-like methods (the Fat Boundary Method and the Penalty Method) are described here.

A discretização espacial dos corpos deformáveis tem-se tornado um parâmetro cada vez mais importante no contexto da simulação numérica com recurso ao método dos elementos finitos. A precisão dos resultados depende da dimensão adotada para os elementos finitos, que devem também apresentar boa qualidade de forma, o que nem sempre é possível, em particular quando se recorre a malhas conformes. Por outro lado, o recurso a malhas conformes que cumpram os requisitos necessários pode conduzir a tempos de cálculo incomportáveis. Estas adversidades podem ser ultrapassadas com recurso a malhas não conformes, mas é necessário avaliar o seu impacto na precisão dos resultados. Este estudo avalia a performance de malhas não conformes, constituídas por elementos finitos hexaédricos trilineares, quando aplicadas à simulação numérica de processos de conformação de chapas metálicas. São estudados quatro casos de estudo: o ensaio de tração e três processos de conformação de diferente complexidade. Para cada exemplo, são analisados os resultados obtidos com malhas não conformes e conformes, com diferentes níveis de refinamento. Nas malhas não conformes, as zonas críticas, que sofrem maior deformação plástica ou apresentam gradientes na distribuição de variáveis locais, são sujeitas a um maior nível de refinamento. Uma vez identificadas estas zonas, foram refinadas com recurso a um algoritmo de refinamento seletivo. As zonas que sofrem pouca ou quase nenhuma deformação são zonas constituídas por tamanhos de elementos que correspondem ao menor grau de refinamento. Os parâmetros de comparação para análise da precisão dos resultados incluem a evolução de variáveis globais, como a força exercida pelas ferramentas, bem como de variáveis locais, com a distribuição da espessura ou o perfil do componente após retorno elástico. A análise da performance computacional é realizada com base no tempo de simulação, o número de incrementos executado, a média de iterações por incremento e o número de elementos. O estudo analisou a influência do refinamento no plano e em espessura, adotado para as zonas críticas e de transição, nas malhas não conformes. O algoritmo implementado não permite recuperar a definição geométrica, mas apenas refinar as zonas lineares definidas malha conforme utilizada como inicial. O refinamento no plano deve permitir a descrição dos gradiente de tensão, induzidos pelos processos de flexão, de modo a permitir uma correta previsão do retorno elástico. O refinamento na direção da espessura permite aumentar o número de pontos de integração, necessários para a correta descrição do gradiente de tensões ao longo da espessura. Cumpridos estes requisitos, os resultados obtidos com malhas não conformes apresentam um erro relativo, determinado comparativamente com a malha conforme mais refinada, muito reduzido na força máxima de conformação (<15%) e na variação da espessura (<5%). No pior dos casos, o recurso a uma malha não conforme permitiu uma redução do tempo de cálculo de 10%.

The present paper aims at reviewing some recent progress in developing advanced constitutive models which are devoted to the description of the anisotropic work-hardening behaviour under strain-path changes at large strains of metallic materials. After reviewing some microscopic and macroscopic experimental evidence, a physically-based phenomenological model using four internal state tensor variables is presented. This model can be simplified into several classical phenomenological models in order to take into account either the isotropic or the kinematic hardening or both. The implementation of the proposed models in the in-house finite element code DD3IMP is briefly recalled. Numerical simulations of the stamping of a curved rail are carried out in order to evaluate the accuracy and the efficiency of the proposed models in modelling the springback.

Recent events of fire after an earthquake (FAE) show that this is a frequent dual event leading to a significant loss which can only be reduced by increasing the level of safety. This paper presents numerical models developed for FAE analyses on 24 steel portal frames to investigate their behaviour and estimate the performance in terms of ratios with regard to horizontal displacement, fire resistance time, and critical temperature. In this study, validated numerical models are used for a parametric study to explore the effect of number of bays and stories on the performance of steel frames under two fire scenarios. Frames with one bay and one story are designed with the Algerian seismic code, RPA99v2003, considering the seismic region of Chlef and other frames are checked with Eurocode for the ultimate limit state. All frames subjected to the seismic and the ISO834 fire actions are simulated within a single software, ANSYS, for pushover and thermo-mechanical analyses. The performance is evaluated, by FAE analysis for damaged frames remaining in the plastic state and undamaged frames not reaching the plastic state, and compared to those subjected to fire without earthquake (FWoE). The frames under FAE are more vulnerable to fire and increasing damage is produced and hence reducing their structural performance. The results also show that the higher the number of bays is, the higher the performance of the frames. The critical temperature of beams decreases with the beam length. The frames with FAE, under inelastic conditions, have smaller fire resistance, when compared to undamaged frames.